Ines Babić rođena je 2. kolovoza 2001. u Novoj Biloj (Općina Vitez). Osnovnu školu Stara Bila završila je u Vitezu. Srednjoškolsko obrazovanje nastavlja u Općoj-realnoj gimnaziji u Katoličkom školskom centru u Sarajevu, a za to vrijeme boravi u Internatu škole.
Košarku je počela trenirati sa 12 godina u Školi košarke Prvi koš Vitez. U ovom klubu provodi četiri godine. Za to vrijeme osvaja nagrade za najbolju igračicu i najperspektivniju sportašicu u Bosni i Hercegovini, ali i u inozemstvu. S 14 godina pozvana je u Reprezentaciju BiH do 18 godina (kategorija Juniori). Nakon prvog turnira, u kojem Ines nastupa za Reprezentaciju BiH, dobiva poziv za košarkaško usavršavanje. Godine 2016. napravljen je transfer između Škole košarke Prvi koš i ŽKK Playoff Sarajevo.
U sezoni 2016./2017. Ines nastupa za sve selekcije košarkaškog kluba Playoff Sarajevo (kadeti, juniori i seniori). Iste godine ŽKK osvaja titulu Prvaka BiH u svim kategorijama. Ines je također nastupala za kadetsku reprezentaciju BiH u Skopju, gdje osvajaju 5. mjesto.
U sezoni 2017./2018. ŽKK Playoff Sarajevo postaje Viceprvak Bosne i Hercegovine u seniorskom uzrastu. Juniorska selekcija iste godine brani titulu Prvaka BiH.
U narednim sezonama, Ines nastupa s Reprezentacijom BiH na Europskom prvenstvu iz košarke za uzrast juniori u Italiji i na prvenstvu u Sarajevu.
U veljači 2020. godine, Ines je proglašena najperspektivnijom košarkašicom Europe do 18 godina.
Nedavno je prikazan dokumentarni film How bad do you want it? u režiji učenice Druge gimnazije Ajle Bukve, koja je uspjehe i izazove košarkaša BiH svih kategorija obradila u svom filmu. Posebno se osvrnula na košarkaše Džanana Musu i našu Ines Babić.
Ines je aktivna u sportskoj sekciji škole i sudjeluje na svim školskim natjecanjima. Značajan uspjeh je školska sekcija postigla 2019. godine, kada je osvojila I. mjesto u košarci na Gimnazijadi u Sarajevu.
Ines ističe, da je za uspjeh potrebno mnogo odricanja, želje i strpljenja. Pored redovne nastave, tri puta dnevno odlazi na treninge u KSC Skenderija gdje ima ekipne i individualne treninge. Slobodno vrijeme koristi za izvršavanje školskih obveza i druženje s obitelji i prijateljima. Ines je najmlađi član seniorske ekipe ŽKK Playoff Sarajevo koja broji 20 reprezentativki u svim selekcijama. Izražava veliko zadovoljstvo atmosferom u timu i pristupom koji njihov trener ima prema svakoj košarkašici. Ističe, da je na turnirima i utakmicama najbitnija podrška navijača koji su i njihov šesti igrač.
U budućnosti se vidi u nekom od uspješnih europskih klubova u kojem će nastaviti raditi ono u čemu najviše uživa i u čemu je najuspješnija.